154- SOLUTIO FROBLEMATIS VE VI 



errore calciili. Sed §►. 7. et 8. erit Vis —pi^acr? 

 H-^L/-'^). Eiidemqiie erit Vis (phaerac in centrum 

 Fig. 3. graujtatis coUedae. Sit enim E centrum graiiitatis 

 fegmenti GLP, erit LE—Y^~^^~lr. Sit F ccn- 

 trum grauitatis fegmenti aitcrius HMQ^, erit MF 

 — ir^I^-^^r, etEF— fr. Sit nunc D centrum 



grauitatis commune inueniendum: dico , ficut pon- 

 dus in F fuspenlum —^-^^'^{a-^-f) ad pondus fuspen- 

 fum inE=::|^rV(^— ^^^-/jita dirtantia ED ad dillanti- 

 am DF. Ex quo fic ED=|rl^/, et LDzzLE-f-ED 

 ~r(i-4-^)-, Vnde tandem diilantia centri grauita- 

 tis fphaerac a centro vorticis zzOD— f-|— |^: et vis 

 centrifuga —^ar^p{c-\-f^-=zpi~acr^^\fr'^) \ti prius 

 obtiuuimus pro §. 7. et 8. 



Corollaria. 



§. 14. Patet ex didis: Non pofTe pro fphae- 

 ra vel homogenea , vcl hcterogenea indiffcrenter 

 fubftitui eius centrum grauitatis. In folo cafu fecun- 

 do, et hypothefi ipfius w— i , id femper fuccedit; 

 in primo nunquam. Intelligitur hoc ex illo; iliud 

 praeter exempla iam allata ex generali ratiocinio. 

 Sint T ct U duo punfta quaecunque globi heteroge- 

 uci, quorum denfitatcs exponantur per T et U. Sic 

 V\Zy 4- eorum communc centrum grauitatis K. Demittan- 

 tur in lineam OLAI perpendicula T^, K/:, U«: erit 

 cx nutura centri grauitatis U ; T~TK : YXizzJk : ku. 

 ViiaC U. uk~T. tk. Cumqne vires centrifugue ia 



ca." 



