ao MEDITATIONES 



Sohitiones eorundem Problemattm ex 

 principiis ftaticis 



Lemmai. Sit vis gnuiitatis natunilis ^ , qua 

 corpora naturaliter animantur, li. e. ad dercenfum 

 vrgentur. Sit x altitudo per quam defcendit , v 

 velocitas in iine defcenfus, ? tempus dcfcendis, M 

 malla ponderis P ^ erit Mx^— P ; ^"^rrr/i?, adeoquc 



Lemma 2. —zndt—-^ > adeoque tz^X^^. 



Lemma 3. Qiiia alibi demonftratum , tem- 

 pus defcenfus naturalis per diametrum aiicuuis cir- 

 culi ad tempus femiofcillationis in cycloide aeque 

 altae cum circulo vt i.^p::i:p , erit tempus femio- 

 fcillationis penduli datae longitudinis D,zr:|^ , eft 



enim per Lemma praecedens , tempus defcenfus 



per diametrum ^^^~. 

 ■*^ Vg 



Fig. 6. Lemma 4.. Tendat pun(!l:um F ad C viribus 



quae funt proportionales diftantiis FC , demon- 

 llratum eft, vndecunque pundum F incipiat moue- 

 ri , aequalibus femper temporibus percurrere di- 

 ftantiam FC Sit itaque vis qua in qualibet diftan- 

 tia vrgetur zz/^xFC (per/ intelligo parametrum il- 

 lius vis , vt vis abfolute fumta augeri et minui pos- 

 fit) : His pofitis , fit diftantia FC a pundo quietis 

 fumta, -zza, pars quaelibet FOrr .r ; erit f«-^. dx—.^^ 

 adeoque vzz-Vf.o.ax-x' , hinc dt—- ^"^ = atque 



/. Zax—x 



tzz^^ f—M^. Ergo tcmpus per totam FC, ~i^^' 



ProbL 



