4.8 DE ARITHMETICA FIGFRATA 



30. Exemplo vnico omnia declarabo ; Sit 

 theorema inueniendum quo quantitas bimembris 

 {a-\-h) ad dignitatem indefinitam euehitur. Con- 

 fcribantur ab initio in forma tabellae aliquot defini- 

 tae dignitates eiusdem quantitatis hunc fere in mo- 

 dum : 



{a-\-by—a-^b 

 {a-\-bf—a^-\-^ab-\-b^ 

 {a-\-b)'^=:a'^-\-:^a-b^^ab~-\-b'^ 

 {a-\-b)'^~a^-\-^aH-\-6a^b^-\-^ab'^-\-b'^ 

 (a-\-by—a^-\-Sa'^b-\'ioaH^-\-ioa'b^-\-5ab'^ 



-\-b^ 

 {a-^bf—a^-^-Ca^^b-^- 1 5«+^'-H20«5^M-J 5«"^* 



-^-^ab^^-^-b^ 

 Deinde conferantur inter fefe hae dignitates, vt ap- 

 pareat qua lege vna ex altera progignatur : Hic in 

 praefente cafu pars huius lcgis mox in oculos incur- 

 rit ; negledis enim numeris , intelligitur indefini- 

 tam dignitatem fic exprimendam effe 

 {a-\-b)'^—a'^-\-ma'^'b-\-^a'^~b--\-'*a'^--b'^-\- 

 reftat ita hoc folum , vt numeri coefficientes (quo- 

 rum ioca flellulis expleui) generaliter exprimantur 

 quoquc. 



31. Videndum igitur ert vtrumne tales nu- 

 meri pertineant ad feries coUediuas ? Id vero de- 

 prehenditur , fi eorum feries refoluatur eo modo 

 quem fupra (§. 12) oflendi : nam fi vltima refidua 

 huius rclbhitionis omnia fiant aequalia , id indicio 

 efl , numerus conffituere feriem collcdiuam : Ex. 

 gr. numeri qui tertia potentiarum membra afficiunt 

 fic refoloantur : 



I I 



