A rOTENT. VTCFNQVE AFPLICAT. (^3 



hae potentiae polTit curuatura fili femper aequatio- 

 ne differentiaU lecu fldi ordiiiis definiri , quae facpe 

 ad fimpiiciter diiFerentiaiein fe reduci patitur : Ita 

 catenaria, velaria, lintearia, elallica aliaeque cur- 

 vae olim a fummis Geometris fuerunt erutae. At 

 fi in vnoquoque fiiipundio piures diuerfae potentiae 

 fub variis diredionibus applicatae fint , deficit illa 

 vniformitas , neque aliter quam quantitatibus diffe- 

 rentialibus tertii ordinis curuaeproprietatem deter- 

 minare pofTumus, fi in generalibus fubjjftamus : Vt 

 metliodus mea , quae quidem pro hoc negotio ge- 

 neralis eft, eo clarius perfpiciatur, fingam in vno- 

 quoque fili pundo duas faltem potentias applicari- 

 alteram ad curuam perpendicularem , alteram da- 

 tumconftantem angulum cum axe formantem, quae 

 tamen lex ita late fe extcndit , vt omnes curuas ha- 

 «!lenus aGeometris hac in re confideratas , vt fpe- 

 cialiffima exempla fub fe comprehendat. Poftmo- 

 dum problematum quorundam mihi primo conli- 

 deratorum folutionem ortendam. 



2. Lewma i. Sit filum (fig. i.) ABCD affi- 

 xum pundlis A et D diuirnmque in tres partes aequa- 

 les AB, BC, CD. Intelligantur in pundis B et C 

 applicatae potentiae BK et CI quarum dirediones 

 bifecent aequaliter angulos ABC etECD:vt et po- 

 tentiae BH et CL , quarum dirediones funt inter 

 fe parallelae , erit produdis lineis demiiTisque per- 

 pendicularibus quas figura oflendit atque defignatis 

 potentiisBK, CI, BH et CL per Aj B, C et D, 



eiit 



