54- M CVRVATFRA FILL 



. /m. ang. Dcx p j^.^, j^„^t.^ Ao = BC=iCD pro fmu 



' jm. an£. BCn -r 



toto , crit ':^°A-h4^Ci::i^ B-j-^D. Demonftra- 



' Am Am. Btt ' En 



tio conftat ex mechanicis atque facile deducitur ex 

 compofitione potcntiarum , cuius opc determinan- 

 tur potenciae puncflum aliquod inBCaffumtum ver- 

 fus B ct G trahentcs , quae inter fe dcbcnt cflc ac- 

 quales. 



3. Lemma 2. Si anguli ABw et OCn fmt infi- 



nite parui negledis negligcndis , crit AOzzAB, 



Aw/— 2Bo-,BQ^BC=AB ct BvzziCa , fi practcrea 



radius circuli per tria punda A , B, C transeuntis 



ponatur — R ct radius circiili pcr tria alia punda B, 



2 2 



C , D transeuntis —S , erit 2BO— ^-et Cazz.^^ 



2 



---4^' vnde fubftitutis hifce valoribus mutabitur ae- 



quatio praeccdcntis lcmmatis in hanc ^-|-i^i-^— 



ab" 



6.T> I DX.S.D 



A.B ~^ 2' 



A6 



4. Probkmd. Inuenirc curuaturam fili , cu- 

 ius fingula puncla datis duabus quibu^cunque potcn- 

 tiis , altcra ad curuam normali , altcra ad datam 

 lineam vbique parallehi trahuntur. 



Solutio. Sint tria elemcnta curuae quaefitae 

 tres lineolac aequales AB, BC et CD •, rctentisquc 

 fignificationibus iisdem fumantur abrciflae x in axc 

 pcrpendiculari addircdionem potcntiarum paralel- 

 laium : applicatac r fint ad axem perpendiculares, 

 radiub ofculi in pundo B fit —K j elementum cur- 



vac 



