7^ CFRVATVRA LAMINAE 



horizontales , vndc Qpzo. Qiiare o — Ex -+- Fj' 

 JFdx-^ et hinc Edx-{-¥d} -\-Wxilio: porroqiie ^P-h 

 l dxdd^-Fdyd dx--.Q.^ feu d?dx-i)—¥ds^'ddx. Eft \ero 



dx' 



^■' ^^ ——t' i \ndQ rd?dx'~Fds^ . Et ex hifce aequa- 

 tionibus curua in exemplis fpccialibus cognofcetur. 

 Q. E. I. Dat haec aequatio omnis gencris cate- 

 narias. 



Sit dP—ads feu potentiae fmt \bique acqualcs, 

 prodire debet catcnaria communis pro catenis ac- 

 qualiter craflis. Habebitur autcm adx^^dy—Ydsddx-^ 

 quae integratadat^j'— C— ^ feu ncgleda conilante 

 C, quae naturam curuae non immutat , et h)co F 

 pofito — F obtinctur aydx ~ F^.>", ct hinc dx ~ 

 ^^J quae eft aequatio pro catenaria , hoc mo- 



Fig f do applicanda : ob F negatiue alTumtum , pondu» 

 ea littera indicatum trahcrc dcbct in phigam con» 

 trariam ei , ■verfus (]nam F trahere initio pone- 

 bamus. Ex A demittatur yerticalis Aa—Y:a, et ho* 

 rizontalis ^P erit axis curuac AMB , quae erit con- 

 "vexa verfus ^P et tangentem in A habebit paralle- 

 lam axi ^P, erit igitur AJB catenaria vulgaris. 



Sit dPzzadx. erit adx'^ dy—Fds ^ddx ergo ay z^z 



^^^s_^ feu fumto F negatiuo erit zajdx- — Fdx'=z 



2dx 



Fdy'^. Vnde dx——^^^. quae eft aequatio pro pa- 



raboUi appolloniana , vt conftat. 



Yrobkma. Inuenire curuam, quam format fi- 

 liim flexile , cui in fingulis puncftis potcntiae nor- 

 xnaies funt aoplicatae. 



