DE SERIEBVS RECVRRENTIBVS, 87 



riodos fiue ratione fignorum fiue ratione numero- 

 rum j in quas vsque recurrunt , veluti fequens in 

 qua quilibet terminus aequaiis eft differentiae duo- 

 rum praecedentium o. i. i. o. — i. — i. o. i. i. o. 

 — I. —I. o. etc. hinc procul dubio eft , quod gene- 

 raliter recurrcntes nominari coeperint. Qiioties 

 autem adfunt liuiusmodi periodi terminus generalis 

 non aliter quam per quantitates imaginarias expri- 

 mi poteft. 



3. Proprietashaudinelegans eftferierum recur- 

 rentium , quod comprehendunt omnes algebraicas 

 fimul atque geometricas. De progreifionibus geo- 

 metricis res fatis obuia eft , et magis ilhiftrabitur in 

 fequentfous : de algebraicis nunc dicemus (voco au- 

 tem feries algebraicas , quarum terminus generalis 

 hac formula catholica comprehenditur^-f-^.v-t-f.va' 

 -f-^.v^-h- &c. illasque di'co pertinere ad ordinem w, 

 quando maxima dimenfio ipfuis .v in termino gene- 

 ralieftzz: ;/ et per .v intelligo exponentemtermini.) 

 Theorema circa hanc rem fe mihi obtulit,quodnon 

 credideram , vlH antea fiiift*e obferuatum , quod ve- 

 ro poftmodumiama Moiureo in tradatu iSiodemen- 

 furafortis detedum fuifle intellexi : Ecceillud, 



4. Theorema gemrale pro omnlhus feriebus al- 

 gebraicis. 



In omni ferie algebraica ordinis cuiuscun- 

 que«— I. fi excerpantur ordine retrogra- 

 do termini contigui, numero«-f-i, defi- 

 gnati litteris A , B , C , D , E , &c. dico forc 

 femper A =:«B - V^^^Q _j_^.fn-i) fa-2) jy _ 



"^'^ y:'^"""' ^ E-h &c. '■' 



CoroH 



