DB SERI^BVS RECVRRENTIBVS. 89 



natiir=:A, eritB=a*-' , C=ra*-S Dzza*-^ .., 

 E = a*~'^"'"' , hinc aeqiiatione flicla ad legem pro- 

 pofitionis eademque diuifa per a^— '^-+-' , habebitiir 



cuius aequationis quam primariam voco eruetur va- 

 loripfiusa , et cum aequatio habeat N— i radices 

 totidem progrefliones geometricae defideratofatis- 

 facientes inuenientur , quarum quaelibet per nume- 

 rum conftantem multiplicari poteft. 



6. Sint iam radices praecedentis aequationis 



P, Q, R S, haud difticulter apparet , omnes 



feries poftibiles conditioni praecedentis lemmatis 

 fatisfacientes comprehendi fub hoc termino genera- 



li (3. V-\-y. P*-f- B. R"^ -j-eS"^ , et cum eaedem 



feries tot habeant ab initio terminos arbitrarios, 

 quot funt vnitates in N— i. id eft , quot funt radices 



P, Q> R, S, inferuient coefficientes (3, Y;"^- • 



t ad terminos arbitrarios definiendos , hinc igitur 

 patet modus vniuerfalis inueniendi terminum gene- 

 ralem omnium ferierum noftrarum §. 2. definita- 

 rum. 



7. E re potius erit regulam expofitam exem- 

 plo quodam ilhiftrari , quam vlterioribus verbis ex- 

 plicare. Sit inueniendusterminus generalis huius fe- 

 riei. 



I. I. 2. 3. 5. 3. 13. 21. 34.. 55. &c. 

 in qua quilibet terminus duorum praecedentium 

 fumma eft , quaeque incipit a duobus terminis arbi- 

 trariis i.i.Erit aequatio/)r/>/wrirt§.5. aazza-f-i.cu- 

 ius radices funt otiz'-^:^' et azz Lrz!i5 , indicandae 

 Tom.lll, " m ^ Ut- 



/ 



