DE SERIEBVS RECVRRENTIBVS. 5^3 



13. Exemplum capicmns ab hac aequatione 



fiat feries iacipiendo a quatuor numeris arbitrariis 

 (quia fcilicet aequatio propofita totidem habet dimen- 

 fiones^i.i.i.i.talisvtfemperterminus nouus forme- 

 tur ex duplo yltimi negatiue fumti pUis quintuplo 

 penultimi,minusquadruplo antepenultimi plus pen- 

 antepenultimo. Series haec ert. 

 I. I. I. I. o. 2. -7. 25. -93. 341. -1254. 

 hinc erit radix quaefita proxime ——J^jl^. 



14. Sit porro i—x-\-2.xx-\-:^x'^ -{-^-x ^-{-$ x'' 

 Conftruaturfequens feries incipiendo nunc a quinquc 

 terminis arbitrariis 



i.i.i.i.i. 15. 29. 71. 183. 477. 1239. 3 171. &c. 

 erit YTTT ^^t T^ proxime radix minima aequationis 

 propofitae. Et fic de omnibus reliquis. 



15. Duo funtcafusquidifticultatemaliquam pa- 

 riunt-jprimusjquandoradixminimaaequationispoteft 

 tam affirmatiue quam negatiue accipi;fecundus , quan- 

 doradixminimaeftimaginaria, yelutifiaequatio has 

 haberetradicesV-^,— y^ et 5,quarumTltima realis 

 maior i. e. magis a nihilo diftans cenfenda eft quam 

 quaeuisduarumreliquarum. Dicamquid hic agendum 

 fit. In primocafu refpicienditantumfuntterminial- 

 terni^ qui fi ad conftantem rationem verguntjdum 

 termini contigui magis vagantur , aequalitatem ar- 

 guunt inter affirmatiuam radicem et negatiuam ; at- 

 que hoc in cafu terminus ex ferie diuidendus eft per 

 illum qui fecundo loco fequitur et erit radix quadra- 

 ta quotientis radix quaefita aequationis;veluti fi ha- 

 beatur M 3 iz=;- 



