io<S CONSIDERATIO 



dii vti prior iii diredlrice afTumtus •, generabitur ita- 

 que hoc modo alius arcus circularis , quod etiam in 

 hunc modum facile demonftratur : Sit Temi- 

 PJS' 5- circuhis ABD , cuius centrum ell C •, defcribatur 

 iam ccntro D radio DC arcus circularis CB , et du- 

 catur diamctro AD parallela EF,cum radiisEC,FD, 

 ^ et applicatis EG, FH-, quoniamapplicataeEG, FH, 

 intra parallelas EF , AD , contincntur , per hyp. 

 erunt aequales, confequenter angiili ACE, CDFae- 

 qualcs et recftae quoque EC, FD parallelae erunt, i- 

 gitur EF=irCD:^FD, confequenter trianguhimEFD 

 aequicrurum euadct in omni fitu redae EF. Adeo- 

 que manifeftum efl: ,- fi diredlrix linea fit femicircu- 

 his , et pars fili replicata affumatur radio aequalis, 

 genitam curuam fore arcum circukrem CB conten- 

 tum intra lemicirculum AE.B. 



§. 7- 

 Vt vero inueniantur omnes curuae pofTibiles , 

 quaegenitas fuas diredrici habent fimiles aut aequa- 

 les , facile apparet , debere valorem ipfius t poni 

 ad X in ratione conflanti. Fiet ergo 5f£=t>2:=:^^;.v— 

 w«, vnde prodit aequatio generalis pro omnibus e- 

 msmodi cuniisyj -i-^^ XX —^^^^x — o , quae 



gcneraliter eft ad fediones conicas,ita quidem vt li 

 2/«-wrroadeoque .wv euanefcat,et ratio ?;/ : ;/zi:i;2, 

 indeprodeat parabola.Si vero }i<^2}i/,\txx habeatfi- 

 gnum pofitiuum , proueniet cllipfis , quae fub fe 

 continebit etiam circulum •, fi vero «>2W orietur 

 hyperbola •, adeoque haec methodus id fingulareha- 

 bet , vt quaelibetfedionum conicarum pro diredri- 



ce 



