114 LINEA BREVISSIMA 



II. Ad determimindam luinc pofitionem duo- 

 mm elcmentorum viamintra fuos terminos brcuis- 

 fimam conflituentium lcquens praemitto iemma. 

 Sint duo punda fixal et H et curua inter ea exten- 

 Fig. 2. f^i I K. Qiiacrendum eft in ea puudum M tale , \t 

 via (dudis redis GM et MH) GM-+-MHrit omnium, 

 quae per alia punda curuae lli duci poiTuntjminima. 

 Notum eft ex mcthodo 7naximonim et mlnlmorum po- 

 ni oportere , fumto m pundo proximo ipfi M , 

 GM-f-MH~Gw-|-wH, ex hacque aequatioueinueni- 

 ri locum pundiM , per quod tranfiens \iaGM-|- 

 MH eft minima. 



I 2. Demiffis cx pundlis G, H, M, et ?;/ ad pla- 

 num horizontale perpendiculis GE, HE,MPet w/>, 

 producatur pV in C eique iungatur normalis AC in 

 phmo eodem horizontali fita , quae tanquam axis 

 confideretur •, ad hancque ducantur perpendiculares 

 EB et FD. Ponamus BC ct CD effe aequales, ta- 

 les enim in fequentibus alfumere licebit. Sint BC— 

 CD—a ; BE=^ •, EG=r •, DFzr:/ ; FHrrg;. Sit 

 porro CP=:.x- et PMzrr , quae funt coordinataecur- 

 \ae IK. Erit igitur Cpz=ix-\-(lx ctpm—j-\-dj. 



13. Ex his inuenieturGMr:ry[rt*H-(-V-Z')r 

 (y-cf] : eftenimGM=rz(PM-GE)=-|-(CP-BE)= 

 EC^.SimiliterhabebiturHMnVLrt^-f-^/^-AO^-^^^-r)-] 

 TotaigiturviaGM-l-MH erit =: V [a'-\-(x-b)--\- 

 (j-t-)=]-f-y[rt2-f(/-a')2-+-C?-j)=],quaeergoquantitas 

 debet naturam minimi habere. Variabiles eius quan- 

 titates funt x et j , a qnibus puncftum M quaefitum 

 pcndet. DiiFerentietur igitur ifta quantitas expri- 



meiis 



