iN SFPERFICIEBVS. 117 



bimus : quae funt cylindrica, conica et rotunda feu 

 tornata. Ad genus cylindricum non tantum refero 

 cylindros communes bafes circulares habentes , fed 

 omnia corpora , quorum fetftiones ad axcm perpen- 

 diculares funt inter fe aequales et fimiles. Huius- Fig,?. 

 modi cylinder fit BHCFGD, cuius axis eft linea AE. 

 In hoc fi ponatur abfciffii in axe AQ=z?, huicque per- 

 pendicuhiris quaecunque inphmo horizontali BCFD 

 fumta Q_P— .V et vertical»s PMadfuperficiem pertin- 

 genszry. Oportet vt cuicunque conilanti aequali 

 flida / femper eadem prodeat aequatio inter x ttj. 



20. Aequatio igitur prohuiusmodi fuperficie- 

 bus erit Vdx—Qrfj, in qua P et Q_non inuohumt lit- 

 teram t. Si enim vel adeflet tertius tcrminus Kdi 

 vel P et Q^a/^pendcrentacquationespro variisledio- 

 nibus ad axem perpendicuUiribus variae prodirent , 

 quodeflet contra naturamcorporum cyHndricorum. 

 Eadem igitur aequatio Vdx ~ Qdy exprimet natu- 

 ram bafis BHC. Fatfta enim in bafi hac APrr.v et 

 PM —Vj aequatio pro hac bafi erit etiam Vdx—Qfly. 

 Pro cyhndris igitur communibus , in quibus BHC eft 

 circuhis , fi A fuerit eius centrum erit xdx—'y(lj'. 



2.1. Ad lineam nunc breuiflimam in fuperficie- 

 bus cyhndricis determinandam loco aequationis ge- 

 neraUs P^.i'=:Q^-|-R^/ hac vti debemus P^xzzQi/r, 

 feu V:(^p:dy.dx. His igitur proportionaHbus loco P 

 ct Q in aequatione ^'*-^"+-— ^i2L — dxdd x->t-dyddy r {^. 



^ 1 CLdx-H Vdy 2 2 2 ' 



ftitutis prodibit haec dxddx-hdyddy^ dxddx -j-dyduy ^^^^^^ 



dx -^dy dt -f-dx -hdy 



mtegrata dat V (dx^-i-dj-^ — mV l,d£--{-dx'-\'dj')y 



P 3 cui' 



