ii8 LIKEA BREVISSIMA 



cui acquiiulet haec dx'-\- dj^—fimit^ . Confequen- 

 ter cit fit:=Ljyidx^-}-d}'-) -f-Cifeu / femper ell pro- 

 portioiiiilis arcui in rclpondente lcdione transuerfn 

 a linea breuiliima abfcilli , conitante quapiam audi 

 Ycl minuti. 



2 2. Sumamus loco aequationis dx--{-dj^zz: 

 n-dt- hanc dx--\-dy--\-dt-—fi-dt^j licet enim pro 

 n numerum quemlibet fubllituere , erit tit — /V 

 {dx--\-dj'^-\-dt-). Ex quo intclligitur longitudinem 

 lineae breuiifimac effc vbique , Yt refpondcntem ab- 

 fciifam in axe /. Ex fuperiore acquatione autcm nt 

 ■zzJV{dx--\-dy-) -H conft. concluditur, fi /zzzo fore 

 arcus in fcclionibus transuerfis a linea breuiiruna ab- 

 fciffos omnes aequnlcs, et propterea lineam breuis- 

 fimam eifc redam in fujjcrficie ducflam et axi paral- 

 lehim. Porro eil ciianijV(W.v = -f-<f;'^)-H conit. — « 

 fV{dx--\-dr--\-dt-)\h\ qua fi ;/=zi,crit linea brcuifli- 

 ma ipfe perimctcr fedionis iransucrfie. 



23. Sit , transucrfi cylindri icdio circuhis a- 

 xisque per ccntrum tranfeat , erit xdx —-jdj feu 

 ^xx-\-jj zn aa\ cum hac coniungatur aeqnatio fit-\-b 

 zr/V'(//.v2-f-^')feu diiferentialis tantum n-dt^^—dx"^ 

 -\-dy-. Ex his acquationibus deriuetur nouayca- 

 rens, quae proiedionem lineae breuiifimaein plano 

 horizontali detcrminabit. Prodibit autem fidtzn 

 "-'^^ feu nt—f-^ — . Ouae dat hanc conftru- 



^,aa — xx) ■'{^aa—xx) ^ 



(Hrionemiiumta AQ=/ abfcindatur in bafi arcus HMrr 



«/"jeiusquc finus APerit aequalisapplicatacQPetpun- 



Ctum P in proiedione , quae igitur eil: linea finuum. 



24.. Corpora conoidica hic mihi denotantfo- 



lida 



