m SVTERFICIEBVS. 123 



m qnolibet fitii repraefentare liiieam brculffimam 

 inter fiios terminos. Kic ergo cafusvalet, fi duo 

 puncla interquaelineabreuilfima duci debet,funtcum 

 axe in eodem plano. Ex hisce apparet in fphaera 

 lincam breuiflimam femper effe circuhim maximum: 

 quia fphaera conuerfionecirculi circa diametrumge- 

 ncratur , et fibi vbique eft aequalis et fimilis. 



35. Ad aequationem tradabiliorem efficien- 

 dam pono xx-{-jj—zZ)et dx^-i-dy^—ds^y erit xdx 

 -\-jdj~z(fz. Ex his apparet fore zzds^—zzdz^^^zz 

 {xdj-jdx)'^. Qiiare cum fit xdj—jdx—ciVidt^-i-dx^ 

 H-^'2),erit z-ds-—zzdz'^z=.nadt'-{-(iads- atque dsz=i 



y. zzdz -zaadt j_ gj vltetius pouatur elementum 



^ zz — aa ' ^ 



ipfius hneae breuiflimae zzzdv, erit d^v zzi^V^ds^^-^-dt-) 



2 2 

 -— »,y/(- dz -(- di_)_ £|-fj hic (juj^g variabiles s et ^ oc- 



Z.2* — aa ■' 



currere videntur, tamen in quolibet cafu ex aequa* 

 tione pro fuperficie determinabitur t m z j et lon- 

 gitudo hneae breuiiTimae iultem per quadraturas co- 

 gnofcetur. 



35. Haec funt tria praecipua corporum gene- 

 ra in quorum (liperficiebus Hneas breuiflimas deh- 

 neandi methodus hic fufius cil tradita. Habent hi 

 cafus hanc prae ahis proprietatem, vt generalis ae- 

 quatioadhosaccommodata reducipoflit ad differen- 

 tialem primi gradus. Exhis vero aHi fe produnt ca- 

 fus fimihter integrationem admittentes. Vt procor- 

 poribus cyhndricis aequatior eft^P^.r— Q^'. In qua 

 P et Qab .r et.r pcndere dida funt. Perfpicuum au- 

 tem eil redudiouem aeque fuccedere, fi P et Qet- 



Q_ z iam 



