liS REDVCTIO AEQVATIONVM 



in qujirum fingulis terminis alterutra indeterminata 

 cundem obtinet dimenfionum numerum •, quorliim 

 endem pertinent , quac modo de aellimatione di- 

 menHonum allata liint. Omnes igitur aequationes 

 ad haec tria genera pertinentes hic reducere do- 



cebo. 



7. Omnes aequationes ad primum genus per- 

 tinentes fub hac gcncrali formuhicomprehenduntur: 

 {7x"'(/x^~j''(h'^~'- (i^j, vbi (fx conllans ponitur.Etfi e- 

 nim in aequatione quapiam neque tix neque dj con- 

 (tans accipiatur •, lcd ahud quoddam difFtrentiale in- 

 de pcndcns, id nihil difhcultatis habet, cum cognitft 

 fit methodus,quod conftans crat ditferentiale, -varia- 

 bile faciendi et vice eius ahud quoddam conftans.Ad 

 hancvero aequationcm reducendam pono .rrirt""-', 

 etjrrf'^/. Erit dx — ax"-''(lv , et dj^c^^^dt-^tdv). 

 Atque hinc ddx—ac^^^-^iddv-^-adv-) et ddj—c^(ddt -+- 

 zdtdv-i-tdd^^-i-tdv^). Sed cum ^.v ponatur conftans 

 erk ddxi^o, iidcoc[ue ddvzn-ctdv-. Hoc fubllituto 

 loco ddv , habebitur ddj z^ c'\ddt -+- ^dtd-v -\-{i- cx.) 

 td<v^). Surrogentur hi valores loco x ctj'in aequa- 

 tione propofita, transformabitur ca inhanc^t*'^'"''*'^^ 

 a-Pd-vi^z^c^^-^f^^^^^l^dt-htdvj^-iddt-i-^dtdv-hii-a) 



tdv""). 



8. lam a determinari debet ita , vt exponen- 

 tlalia diuifione toUi pofTmt. Hoc vt fiat , oportet 

 fit a.v{m-\-p)—{n-^p-x)v, inde coUigitur a— I^±|=-J-. 

 Superior^igitur aequatio determinato a. abibit in fe- 

 quentcm a(''-^P-l)PdvP—t\dt-^tdv)i'-' (ddt-^-zdtdv 

 ^nizzittL.tdv-). Quae protinus ex propofita eruta 



fuis- 



