I30 REDVCTIO AEQ^TATIONFM 



z—dx: [(«-+-/?-!) .v-;'^-"-^'-"-+-f-'^ dj - {m-\-p)y 

 .v-'"'"*"i'''^'"-*-?~'V.v]. Perrpicuum autem cll , fi zint 

 vel t \nz detur etmm rehuiouem , q^uam x et / iii- 

 ter le habeant, iiiveniri pofTe. 



10. IUuftrcmus haec, qu.ie generaliter in- 

 \enta lunt exemplo quodam particulari. Sit 

 xdxchzzjddj , quac reducitur diuidcndo pcr dy^ ad 

 ad hanc xdx—ydy~"^ddy. Huic gcnerali accommo- 

 data , habebitur rf—ijW— I, pzzij «zni. Subflitu- 

 tis his in aequatione dilTercntiali primi gradus , ha- 

 bebitur ea , ad quam propofita reducitur , jzdtznt 

 {i-i-tz)-\?^z-dt-{-^tz^dt-dz) , quae abit in z^dt -4- 

 tz^^dt—^tz-dt-^-t^z^dt-ztdz. Adhanc aequatio- 

 nem propofita xdxdy—yddy reducitur, fi^ fiat 

 xzzc^'^'^^ ety~c--^^^^ t. Conllrudio ergo aequatio* 

 nis propofitae pendct a conllru(ftionc aequationis 

 diifercntialis inuentae •, haec fi conllrui poterit , et 

 ea conrtructur •, fi fuerit reipfa integrabilis, caquo- 

 quc intcgrari poterit. 



11. Secundum gcnus aequationum difTereth- 

 tio - differentialium , quas mca methodo ad dilfe- 

 rentiales primi gradus reducere poffum , eas com- 

 pleditur , quac in fingulis terminis eundem dimen- 

 fionum , quas indeterminatae earumque differentia- 

 lia conftituunt , numerum tenent. Aequatio ge- 

 neralis huc pertincns eft fequens ax'^y~'^~^ d.x^dy-^^ 

 _j^/,y;ny-n-\ ^x^^dy^—^^—ddy. In huiiis fingulis ter- 

 minis cfl vnica dimenfio indeterminatarum : poni- 

 turque dx conftans. Etfi vero acquatio hacc affum- 

 ta tribus tantum conftat terminis : tamen quodcun- 

 ^ue libuerit infuper adiici polTunt , operatio enim 



