DIFFERENTIO-DIFFERENTIAL. 1 3 3 



{dt-\-tdv) et ddy—c\ddt-\- idtdv). Eft vero ddvziz 

 —dv-. His fubftitutis atque aequatioue proueniente 

 ordinata , imiQnitur dt^-\~2tdt-dv—ttdtdv'^~{-tdtd<v'^ 

 ~\-tdvddt—ttdvddt—o. Hic cum defit 1) , ponatur 

 dv—zdty erit vt ante ddt——zdt-—dzdt:z. Exinde 

 reperitur haec aequatio in ordinem redudta , dt-^c 

 ztzdt—tdz-\-ttdz—o. Qiiae, cum s vnicam tantum 

 habeat dimenfionem feparari poteftmethodo a Cel. 

 loh. Bernoulli in Adis Lipf. tradita. Sed fine vlia 

 fubftitutione eam eique fimilesquascunque ftatim in- 

 tegrare feu ad integralem formam folum reducere 

 pofllim, fequenti modo. 



16. Reducatur aequatio noftra ad hanc ^s 



?.2!^-4-— tiro , vt dz nullo affedum fit coefficiente 

 tum fumatur id , quo z eft affeclum , nempe —- 

 cuius integrale exprimatur per ij-^. lam aequa- 



■j t — i 

 tio propofita multiplicetur per c et habebitur 



-/^ -(.^ -f^. 



€ ^^-f-'-S=rr^-H'— TTzir-— o. Nunc autem 



aequatio integrabilis eft fada , duorum enim prio- 



'■Jt-i 

 rum terminorum integrale eft c z. Eft igitur 



_ ,-di r dt 



c z-\-Ii-^-±*^a. Sed cum fit/^ rr: /(/- i ) 



crit c ^•fcr— (/_i)2.Ergo (/-i)2z-f-/ct:-jH.=:/z, hinc- 

 que (t—i)-z-\-t—ltzza. Hoc modo omnes aequatio- 

 ncs difFerentiales in quibus alterutra variabilis vna 

 plures dimenfiones nusquam habet , integrari feu 



R 3 Tal- 



