i8 TRIGOmMETRlCA, 



practerca tangens jemidifferentiae zz(\\dico effe^^^^—^{^^ 



Eft enim in antecedente figura BI=iQ et BRin^, 

 itemque triangula HBR, BOK , et EKM fimilia , vti et 

 fimilia funt triangula MKO et HBI. ex quibus fequen- 

 tes oriuntar analogiae 



f KO : BK =:KM : EK :=:BH : BR^ 

 l[S^s)'. [c^C)=z{c^C){S^s):=:r : q J 



item 

 f EK : KO =BR : BI 7 -^ ^ 



11. Si minor arcus in hac praecedente propofi- 

 tione euanefcat , erit cizr^fzzOQt ^zztangenti dimidii 

 arcus maioris (qui nunc folus adeft) per confequens ha- 



12. Maneajit fuperiora $. 10. dico quoque ejje 

 ^^—ZZ^^ILL^ , hoc ejfj differentiam coftnuum effe ad 

 fummam cofinuum vti tangens femifummae adeo tan^ 

 gentem femidifferentiae , vel vti tangens femidifferentiaead 

 cotangent em femifummae. 



Demonftratio poflet ex iigura priorum propofi- 

 tionum defumi, fed lubet eam hoc modo infledlere: 

 Quoniam l^zz.^^ per ^. 8. eritquoque (ducendo v- 

 trumque membrum in '±^1 fZc]^)-^^ ^^^ ^^ 

 ~c-i {^' 8.) et ^l,-z\(\ 10.) erit fubftitutis ae- 

 q^alibus I^:=^^^:=ir^l5^IV^. Q, E. D. 



13. Euanefcenteminore arcu , reilabit folus ma- 



ior 



