28 TRIGOKOMETRICA. 



bis efTerre qiiibus calculator dirigcretur,a(l: quia prolixior 

 cil quam altera moxtradenda,efFatu indignam cenfeo.Bie- 

 vior efl: nulHsque obnoxia cautelis noua mox explicanda 

 et ex pri()'-e ita dcriuandarQuoniamcorinusanguliquaefi- 

 ti=:r-^" — crit eius finus ^erfusnzr^r^^^-^f^^^exelcmentis 

 porro conftat fmum Ycrfum inter et diametrum ( 2r ) 

 elfe mediam proportionalem aequalem chordac didi an- 

 guli quiefiti , huius crgo chordae quadratum habetur du- 

 ccndo 2r in f?t!|t£f quod proinde ta-2rrtr^J±Sl. 

 dimidia haec chorda eft fmus anguH quaefui dimidii, 

 cius ergo quadratum eft prioris quadrati fubquadruplum 

 ct per confequens=n-?t^— . Hoc quadratum muta- 



SJ^Cc 



ri poteainhancformamrrrJI^llfeft autem%^=r 



cofmui different^ae crurum (per §. 5.) q"em breuitatis 

 caufa ponammQ. igitur quadratum fmus dimidiianguli 

 qiiaefiti flt^if^ ^—1 formctur porro ex differentia cru- 

 rum et bafi femifumma et femidifFercntia,ponaturque il- 

 lius fmus zn A, l-iuius=/? , ita fiet per ^. 9-Q.— ^=— -f— 

 quo valore in praecedente formula (bbftituto , habetiir 

 quadratum fmus anguli quaefiti dimidii -rzrr-^fj •, quae 

 quidem regula facillima eft et breuiftima , qua nimirum 

 duplus logarithmus fmus pro angulo quaefito dimidioin- 

 .iienitur , qno dato, integer angulus latere nequit. Ce- 

 terum hanc ipfam regiilim Neperus in canone mirifico 

 (pag. 48) tradidit dudum , cuius demonftradonem ego 

 mco more hic concinnare volui. 



22. 



