TRIGONOMETRICA. 29 



22. Ex tbeorematc fnpenon (^. 18.) omnia reli- 

 qua trigonometriae fphaericae praecepta deduci poflluit, 

 tam ea quae de obliquangalispraecipiiint, quain quae de 

 redans^ulis. lucunda raaxime eft deriuario regalae pro 

 inueniendis lateribus ex datis angulis. Sed talia non futit ' 

 huius loci, nolo enim acftam agere *, in eo dim potius yt 

 iadis his fundamentis noua inaedificem theoremata, 

 quorum in doftrina aftronomiae fphaerica aliqnis ^fus 

 efie poteft. Ea vero praefenti fcripto excludo ne id 

 cxcrefcat nimium, finem igitur imponat feqiiens proble- 

 ma, quodin medium ideo produco , quia pUiries mihi 

 :ad illud prouocandum erit. 



23. Dafis in trwigulo re&ilhieo duohus crurihus 

 £um angulo intercepto , innenire anguks rcliquos. 



Sit in triangulo ABC crus maius ABziiA, crus mi- E/^. ///. 

 TiUS ACiz:^, fmusacuti anguli B AC=:/) eiusque cofinus 

 zz.q. dudo perpendiculo BD erit Yt finus totus ad cofi- 

 num anguli ad A, italatus AB ad fegmcntum AD , a- 

 deoque in praefenti cafu, — ^ iic fit aiterum fegmentum 

 DOziz'^-^. Eft €tiam Yt fmus totus ad finum anguli 

 ii-i A, ita latus AB ad perpendiculum BD, quod exinde 

 fitnz*^^. Tandem inferendo , vt DC ad DB ita fmus 

 totus ed: ad tangentem anguli ad C, inuenitur tangensdi^ 

 £ii angdiin-^^^. vbi notandum, angulum hunc foxeob^ 



tnfim fi fit ra<^Kq. Eodem quoque modo targensan- 

 g.ili minoris ad B (qui minori cruri opponitur) inuenitur 

 :^r^^f Iiwcnitur praeterea per vulgaria trigonome- 



D 3 triae 



