94 DE TRAIECTORIIS. 



Vni. Inuenta curua DN fucili negotio hibctur 

 curua DM traiedoria reciproca, cum enini fii dy:^pdx 

 accipiatur -vbique PM proportionalis areae DPN , erit 

 pundum M, in traiedoria reciproca, cuius axis cft AB, 

 diameter curuae lEK alTumtae. Apparet hic fimul, in- 

 finitas, ex vnica affumta lEK, traiedorias reciprocas in- 

 ueniri polTe, prout enim transuerfalis DA aUter duci- 

 tur , pundaque O et D aliter affumuntur , ita aliae reful- 

 tant traiedloriae reciprocae. Dein etiam pro varia ra- 

 tione, quaeponitur inter PM fpatium DPN, traiedlo- 

 riae variae formantur. Vnde patet data vna traiedloria 

 reciproca , applicatas in eadem ratione augendo vel di- 

 minuendo, infinitas inueniri alias traiedorias recipro- 

 cas. 



IX. Si fpatiumDPFI aequale accipiatur quadran- 

 ti ODH , tangens DQ_ ipfique aequahs applicata PN e- 

 uadit infinita, eritque tum PN afymtotos curuae DN ; 

 Sin ipatium illud maius fuerit quadrantejapplicata PN e- 

 rit negatiua. Traie6loriae autem DM applicata PM e- 

 uadet , vbi PN eft iniinita , tangens ci.ruae. Et de- 

 inde abeunte PN in negatiuam appHcata PM decrefcet, 

 quare curua DM habebit in M pundlum reuerfionis. Si 

 fpat-um DPN , exiftente PN afymtoto, eft infinitum, 

 applicata PM quoque erit infinita , adeoque afymtotos 

 etiam curuae DM. ( 



X. Sit exempli gr. w=r^^^^ ethinc eruaturae- 

 quatio inter x et y cum fit u , vt ddy : [dx^-^dy^) erit 

 hdx^^^hdy^—aaddy^xxddy ponatur djzzpdx erit ddynz 



dpdx 



