io8 DE TRAIECIORIIS 



— irr/. Vt igitur dx integrari qucat, patet loco n (iib- 

 flitui debere numerum integrum affirmatium. 



XLI. Cum «fitnumerusinteger affirmatiuus, con- 

 ftituet( I-/0'' jfi Jn feriem conuertatur, progreflionem nu- 

 meritcrminorumnnitijhanc i-— /^+7^-0-^^— ,^ ^^ 3 ^ 



etc. Vnde obtinebitur .r=:/-"-^V:i£^L ^li^izJ^ 

 ctc. in qua fi loco t fubftituatur valor inuentus 

 ^'^v^' (2«-l- 1)^-1 habebitur aequatio inter y et x a- 

 deoque pro curua quaefita. 5 



XLII. Sit «=i erit .t—^-f^^ _ -v/^^^^i^i 

 5 3 



( V>-i)^rz >^9X^'-^-f;crgo(.r-+-J+i)'r=9rj\Qiiae 

 aequatio euadit tertii ordinis , et exprimit parabolamcu- 

 bicalem femiredangulnm , quae pro fimpliciffima 

 omnium traiedoriarum reciprocarum algtbrdcarum ha- 

 betur. De qua Cel. loh E ernouUius in Ad. Erud. 1725. 

 peculiari fchedia&mate egit. Sunt autem reliquae fub- 

 ftitutiones loco n fadae minus felices in exhibendis cur- 

 uis fimplicibus,pofito cnim «=2, aequatio iam \'ltra tri- 

 gefimum gradum aftijrgit. 



XLIII. PoiTunt loco Q^aliae fundiones ipfius t fub- 



ftitui , vt Jf % ^'' aut i^ etc, quaeomnes formulam infini- 

 tis modisintegrabilemreddentjfemper nimirumquando n 

 fuerit numerus affirmatiuus integer. Simili modo res 

 fe hiibet fi alii loco N valores fubrogentur. Sit nim'- 

 rum N:=/^ erit ^.ri=:/'V/(i-QQ.)" et dyzzr^^dt 

 (i-hQ^)'^ Ponatur Q=:/. crxt^^^^dt^i-ttftuhzzt^^^^dt 



