RECIPROCIS. 109 



(H-O^""- Vnde patet et x etj haberi pofTe modo fit 

 2;/ numerus intcger. Si enim fuerit mimerus par,fii- 

 cile patet omnia effe in fimplices terminos refolubilia , (i 

 Swfuerit numerusimpar crit (l— /^f irrationale, fedlicet 

 2« fit numerus impar , nihilominus ^^V/ {i-ttf crit in- 

 tegrabile. 



XLIV. Sit znzzi erit (lxz=itdtV{i-n)ttdyzzt(U 



^ttdt. Quare x—-^[ i-tt)^ ^tyzz^t^ +|^5 . Erit 



igitur fcV^(l- Vgxx) ponatur J4-|— rhabebitur redu- 

 dlione per ada , haec aequatio fexti gradus 

 ( 1 2UU -4- i24.r.v) ^ zr 69 1 2?^ ^ — 7 3 4.4// ^ XX— 112 3 2//.r ^ 

 — 92i6/^'*'-+-7488/m\r-f-ioi25.r''''i-409(5z/^ . Ahi 

 loco n , numeri fubflituti alias exhibebunt curuas alge- 

 braicas, deinde innumerabiles aliae loco Qetloco N 

 fubftitutiones fieri polTunt, quaefemper,{i «efl: numerus 

 affirmatiuus integer , algebraicas efficient aequationes. 

 Et haec praecipua funt , quae de Algebraicis curuis af- 

 ferri poflunt. 



XLV. Hifce coronidis loco fubiungo alias formu- 

 las gcnerales,quae refultant, fi loco (vid- '§. XXII.) p et 

 q fundioncs exponentiales kibfogantur. ILibentur au^ 

 tem in exponentialibus et funcliones pares et reciprocae, 

 vt P^ t?i funclio par,fi fint et P et R fundiones pares , at 

 fi fuerit R funftio impar-,erit ea funftio reciproca, prio- 

 ri in cafu abeante .r in —.r manet P^, in pofteriori mu- 

 tatur in ?"~^. 



XLVI. Q^iibus ergo in locis, antea funtflioncs 



pares fubilituere opus fuerat , poterunt huiusmodi cx- 



O 3 poncii- 



