114 DE MOTl^ 



priftlnam altitudinem redeat ; cui hoc Hugenil prlnci- 

 pium magis arridet,is eadem facilitate rem expediet, ad- 

 dendum autem efl: hoc alterum , velocitates fluidorum 

 per vas inaequaliter amplum fluentium vbique efle am- 

 plititudinibus reciproce proportionales : Hifce itaque 

 duobus principiis totum argumentum abfoluemus. 



Prop.I Vrohlemci. Data celeritate, qua fuperficies 

 iiquae in tubo quocunque mouetur , inuenire vim viuam 

 totius mafTae aqueae. 



Solutio. Sit (Fig.I.)vas ABGH , per quod fluat li - 

 quor CDFE j cuius fitus proximus fit cdfe \ habeat fu- 

 perficies CD velocitatem , quam acquireret grauc ca- 

 dendo ex altitudine NO. Patet autem, fore velocita- 

 tem inLM ad velocitatem fuperficiei CD in ratione re- 

 ciproca amplitudinum CD et LM vndc fi totum fluidum 

 concipiatur diuifum in ftrata infinita eiusdem altitudinis, 

 qualeefl:LMm/, erit vis viva cuiuslibet ftrati , ficuti i- 

 pfius mafla du(fla in quadratum velocitatis, id eft , ficuti 



2 



m ""^^ ' ^^^ ^^ m- S""t ^^S° -^hicim vires viuae in re- 

 ciproca ratione amplitudinum : Hinc intelligitur , quod 

 fa(fta fuper eodem axe AH alia curua QST tnli, vt fit 

 MS vbique aequalis tertiae continue proportionali ad 

 LM et CD fore vim viuam totius maflae aqueae CDFE 

 zzfpatio DQTFxNO. Si fymbolis vti velimus, habe- 

 bimus vim viuam quaefitam:r=^^i/- , vbi^ denotat fu- 



pcrficieuu CD, v altitudinem , qua graue cadendo acqui- 



rit 



