TAVTOCHRONA. 135 



BC -, ergo Mp.-?^ : at m.m=Ss ; vnde Mp.-*'"-'' 



BC 



Er gofc l^^^-^^confequcnter momentunn|^zz^^;^2 rz 

 ^^^|-, ob BS euolutam curuaeSM; adeoque aequaiemra- 

 dio ofcuU BM feu Bm. 



XIX. Inuento momento^ facili negotio rcpe- 



rletur longitudo penduli ifochroni hoc modorfit pendu- 

 lum ifochronum OA ofcillans in cycloide NA. Sitquc 

 arcus ANzzarcui BS et contemporaneus. Sumatur 

 Nw—S/ , ducaturque verticahs nt , erit momentum per 

 Nwm^: id quod aequari dcbet momento ^^^ : Sed 

 ex natura cycloidis eft ^4=^^o-lo > ^rgo AOn^. 

 Fiat ergo vt pondus potentiae aequiualens , ad pondus 

 trochleae , ita dimidius radius BC ad quartam , quae e- 

 rit longitudo penduli ifochroni. 



XX. Potentiam ideo adhibui inertia deftitutam, 

 ne ad velocitatem in ea generandam vis requiratur, Hinc 

 igitur ficile patet, fi potentia ita fit exigua,vt pondusei 

 JiiffeAum nuliam ad trochleae pon4us habeat rationem 

 fenfibilem, vim in eo generandam reiici polfe; adeo- 

 que loco P poterit, vt Sully vult, pondus fubfl:itui,mo- 

 do valde exiguum refpedlu Q. Vt autem niliilominus 

 ofciilationes trocliieae dato tempore abfoluantur BC, 

 inde determinari debet,fiat enim,vt Q ad 2P ita AQad 

 BCrfit Q centies maius quam P,fuque AO longimdopen- 

 duli ofcillantis flngulis minutisfecundis, nemperz^idd 

 fcrup. ped. Rhen. eritBC=6v fcrup. quae eft quan- 

 titas fatis magna pro radio BC. Atque hoc fenfii 



R 3 pon- 



