X48 THEORIA MOTVVM 



re defcribentnr, ipfaque adeo curua eft Tautochrona in 

 omni pofTibili potentiarum accelerantium fydematc. 



12. Sit in ead. fig. 4. arculus curuae infimu^RO 

 indifinite paruus , adeo \t inftar arcus circularis centro 

 X defcripti, fpcdari poflit , centro G ducatur per pun- 

 dlum curuae R arculus RS qui aequabitur altcri RO ? \t 

 demonftratu flicile eft. SintOXme', GOinf, OKzzg, 

 arculus RO vel RSzizd?n, erit OS fumma finuum ver- 



forum arculorum OR, RSiii^-ibpi:!^ . Inm ficut ( '. 1 1.) 

 area FMliO^i^ab y ita etiam FlKDrz^hss , atque a- 



deo SkKO zz^ldm^. Atqui area S/fcKO — OKxOS 



2 

 e^^^dm ^^g^ '■+f^^gdm^zzUdm- , atqiie adeofc^ 



^gzz.fj, pofitafcf-f-/ 



13. Si TT defignet peripheriam circuli cuius ra- 

 diuseftiri , erit ^tt menfura anguli recli, cum vero 

 temp. defc. per AO, vel BO , aut RO fit ii:'-^^-- ^^t 

 hoc:=r!^^, cuius duplum ^^ exponit durationem v- 



nius ofcillationis minimae penduli XO=f , in omnigra- 

 uitqtis hypotheft , et fi centrum grauium fit infinite di- 

 ftans, aequabuntur /et ^, et duratio vnius ofcillationis 

 penduli exponetur per |^|, quod femper rationem cir- 

 cumfcrentiac ad radium inuoluit , quantaecunque exiJita- 

 tis fint ofcillationes penduli. 



14. Hoc idco tantum monere volui , quod Cl, 

 Parent in fuis Difquifitionibus Mathematicis Kugenium 

 de errore accufare fuftinuit , eandem durationem vnius 



pen- 



