^i 50 THEORIA MOTFVM 



per AB::^^^, vbi Q eO: anguliis cuius {im\s:^V(fv-xx) 

 ad radium ^f. Cum vcro x fit zizf, angulus Q aequat 

 duos reaos feu rriTr, et ^Qjizj^i:. Qiiare temp. defc. 

 per AOn::'^, eiusquc duplum , feu "^ exponit dura^ 

 tionem ofcillationis minimae penduli , \t fupra iam ($J 

 I3.)inucnimus. 



Tempus vero defcenfus per duplam penduli longi- 

 tudincm, vel per chordam arcus minimi {§. 7.) exponi- 

 turper V -', quare tempusdimidiaeofcillationis minimae, 

 hoc ell , tempus per arculum indefinite paruum , eft ad 

 tempus defcenfus per ciiordam eius , vt ^^^ ad ^ , hoc 



cft, vt TT ad 4, feuvt peripheria circuli ad quadruplam 

 diametnim, vt dicebatur. Haec vero obiter didafint, 

 reuertor ad Isochroruis. 



16. Quoniam (§• 1 1.) eft: area 2FIKO— /^J"/ , fi 

 trcus OB dicatur zzs , ct fi haec duplaarea dicatur— R, 

 fiet ss— ~, et J-=:V4 , et diiferentiando ^/=1^, vo- 



cando ordinatam FIz=/>, GB=2:, adeoque ^J^zizfY—dzj 

 fit praeterea arculus ^(3z=:^, inuenieturque dz'^-^dji'^ 



{-ds = )- ^^ , atque inde dy-^^^^, Et haec 



cft generalis aequatio difFerentiah's pro omnibuslj-^tr^ro- 

 nis in vacuo. Nam p algebraice data efl in z et con- 

 ilantibus, R item , fed faepiirime tranfcendenter tantum, 

 ct fcft , quarc curua optata per quadraturas conflrui 

 potefl. 



17- 



