VARIATORrM, 153 



rlt puncfliim B in Ifochrona optata. Inuenietur haeccur- 

 m ABO , ex Epicydoidiim genere , nam exiftentibus 

 XOzr^ (fig. 4.) OGzii/; XG—/J, GE— y//jethocra. 

 dio circulus AE defcribatur , curua ABO orietur rota- 

 tione circuli cuius diameter 0'E—-~f-{-Vfhy incauapar- 

 te circuli AE. Hoc idem iam alia via geometrica o- 

 ftendi in Vhoronomia Prop. 1 9 Lib. I. 



19. Pergo ad alteram partem Problematis con- F/^» ^^^- 

 cernentem motus variatos in medio quocunque refiften- 

 ti. Initium faciam a motu redilineo. Moueatur er- 

 go corpus in linea reda AH citum potentiis p^ quarum 

 dirediones in pundum aliquod G , extra lineam AH fi- 

 tum, conuergant. Sit quaelibet BG=:a:, et perpendi» 

 cularis GOzz^, eritque BOzr V' (.r.r— Z^Z») , etpotentia ac- 

 celerans in B, vt fupra ( i 9.) ?^H , refiftentia in 

 loco BznR, celeritas ibi acquifita z=/^ , et du eius incre- 

 mentum •, tempufculum vero quo id generatur zzdt. Po- 

 tentia ergo in medio refiftenti motum accelerans erit 

 nuncLt2:^-=^-Rquare(i 2.) habebimus ^^^ 

 -Kdi^du , et ducendo hanc in u , fiet t!^^^±i^^^udt 



zzudti , at vero udtzzidS elemento fpatii percnrfi,quod 

 elementum aequatur elcmento negatiuo lineae BOzz.V 

 (xx-bb), id eft, y^i^^VjJ^^^^^S^-^^G^go^^ioc valorepro 

 udt , in praecedenti aequatione difFerentiali , inuenietur 

 -pdx-^^^^^^J^-^-zziidu, hinc varia deriuantur. 



I . S\p—o \ fiet -^^—zziidu , pro motibus'in 

 Tom, II. V me- 



