VARIATORVM. ij9 



22. Commimicabo tamen eiiis loco m.odum in- 

 ueniendi Brachistochronam^ feu line. m celeriimi defcen- 

 fiis in omni poiTibili grauitatis variabilis hypothefi cum 

 mobile in vacuo mouetur, et pro cafu particulari graui- 

 tatis vniformis et diredtiones parallelas habentis , cum in 

 medio refiftenti incedit. Ad id autem necelTc eft inqui- 

 rere quanam lege duo curuae elementa ad lineam ali- 

 quam pofitione datam infledlenda fint, vt , dum vnum- 

 quodque eorum particulari fua celeritate motu vniformi 

 abfoluitur, breuiori tempore percurrantur ambo , quam 

 li iisdem celeritatibus duo elementa aliter inflexa trans- 

 milTa fuilTent. Ad hoc propofitum fequens faciet lem- 

 ma. 



23. Datis pofitione circulo DBE centro O defcru 

 ptOj et du.bus pun&is A et C^ hoc in caua circuJi parte^ 

 altero in conuexa , ex quibus du&ae fint ad pun&um ali- 

 quod B circuli modo nofninati , duae re&ae AB, CB bac 

 Jege, vtfinus anguli ABG fit adfmmn a?jguli OBC in da- 

 ta ratione Mad^. Dico quod mobile defcribens lineolain 

 AC celeritate vt M, et deinceps lineolam BC celeritate 

 vt N, bremori tempore peruenturum fitex A in C, quam 



fi iisdem cekritatibus per quaslibet alias Ab et bC inces- 

 Jiffet. 



Etfi hoc lemma in cafu fimpliciori nempe quando p^^ /x. 

 linea pofitione data DBE quae hic circularis eft , cft re- 

 da, Hugemus iam pridem demonfl:ratum dedit in Tra- 

 datu de Lumine p. 40, 41. Eius tamen demonftratio- 

 nem hic apponere e re vifum eft. Sit pundum b alteri 

 B indefinitc vicinum, dudisque Ab, Cb, et centris A ct 



Cde- 



