172 ♦ THEORIA MOTVVM 



fiis motiis gcaitiis UzizdufS^ ( id eft , ^w^itv fqqdp eX 



natura centri orcilIationisz=^DM)=:zDM<fi!/. 



Sed potcntia accelerans eftrzMx ACm^M fi graui- 

 tas fit r=:i, erit ergo r^Mr//— DM^//,veI adtziiDdu , feu 

 audtzz.T>udUy id efl-, propter udtz=.dK , habetur ^r/R — 

 D?/^/^ vel rumtis integralibus 2^Rr::=D:^/7 j atque adco 

 iiji^z^^ Iccirco corpus in vacuo liberc cadens graui- 

 tate naturali ex altitudine zzzi^ , in imo huius altitudi- 



nis celeritatem acquiret aequalem illi , quam centrum 

 grauitatis C mallae M acquifiuit cadendo cx altitudine 



EC. 



Et hoc quoque vnum eft ex theorematibus illisquae 

 laudatusBcrnoulliusper Cl. Filium Academiae commu- 

 nicauit, fed fme demonftratione. 



V.XVlll. 3^, S ed quanta celeritas acquiretur glolo DBEf 



fi in cmia parte curuae cuiuscunque ABO rotando de- 



fcendat ? Sint iterum celeritas globi in B=rw , radius glo- 



bi BCmrt) radius circuli ofculatoris curuae in B , feu 



BF=:^*, B^=:B^=:</x*, B(3=i:^Ar \ inuenietur arculus 



^^-llizflli , et fi feaores Z^B^ et C^c fimJles 

 (int , erit Cc elementum fpatii tempufculo defcri- 

 bendi , :z: ^l-±)^ Eft vero potentiu accele- 

 rans vis tangent. grauitat. x BC x M , fed fi gravit. = i , 

 erit ^^ vis tang. grau. quare potentia accelerans eft ziz 

 'J^ -j motus vero genitus inuenitur iterum vt in praeced. 



