102 DE CONSTRVCTIONE 



haec vero aequatio, inftitutis dcbitis redudlionibus, redu- 



JL ^ 



citur ad fimpliciorem (■^x-\-^(^y{x-Qj'^ ziza^ . 



Hoc exemplum ex Cel. Gabrieli/Manfredi Tra^fl. 

 de ConftniL^lione aequntionum difFerentialium primigra- 

 dus pag. 137. fumtum eft, ^bi etiam curuae aequa- 

 tionem algebraicam ab hac in fpecie difFerentem,(ed re- 

 flpfe confcntientem non modo inuenit^redanalyfin fuam 

 quoque expofuit. Haec aequatio naturam illiuslineac 

 explicat quae omnes parabolas circa communem axem 

 defcriptas quarum Paramctri diftantiis verticum a dato 

 in axe puncflo aequalcs funt , ad angulos redos traiicit. 

 Huius Traiec^oriae Cl lob. Bernoulli etiam aequationem 

 algebraicam exhibuit inComm. Acad. Scient.Parifienfis. 

 Exemphm 4. 



Diuidere Parabolam Conicam cuius ParametjCr eft 

 zza^ in data ratione n ad i. Dicantur abfcifiae, maior 

 j et minor x , et inuenietur aequaiio differentialis dy 

 V{^j-{-a)zzndxV{^x-{-a) ^ fiat nunc iterum djzizzdx, et 

 inuenicturj— ''^"^^-l-''-!^^!^, quare fiint in hoc exem- 



plo Vzizfin : zz^ et Qzz(a?m—azz) : Ass, adeoque ^rr— 

 Qmidz : s^ , ct z— Fz=:(z'^ —fm) : zz , hinc R~' dK 

 (■=~d? :z-?) z=- 2}mdz: z^^-nnz.et ^Q= - anndz :2z^ . 



Fiat z^zzznnu, feu zzzn^u^, et fiet f (::^^)=-z^^^ 



__?i_" - ^ ., atque adeo Kzzu'^ x(u-i)''^ , et ^S 



[■zz^^^^^zn—l-adu: u^y- (u—i)^ ,et fiimtis integralibus 



— 2 2 



Szn^—^au ^x(//-i)"^ 'y Ybi A eft conflans. Verum x 



