AEQrAT. DIFFERENT. 195 



(r=:RS)=:A X ?/^x(?/~ ] ) "^- J-^ , adeoque (^.r 4- ^ ) rr^A 



xM^^x^w- 1 ) '3". Aequatio vero j~^-4-"l"-^^^ , prae- 



bet zz=:u^{^x-\-ay x (4^+^) ^ , adeoque u{z=iz'^ :nn) 



=i«x(4,r4-^) ^ x(4j/-^/z) 2 j qui valor in aequatione pau- 



lo anteinuenta4r-l-/7=i:4Ax?^^x(«-i) ^ fufFedlus , et 

 reliquis neceflariis redudionibus peradis, fuppeditabit 



aequationemj|/r=:-^.'7-+-i [n{4x-\-a)^-{n-i)a^]^ , qua 

 magnitudo abfcifTae j definitur, arcus parabolae, qui de- 

 bet effe ad alterum arcum cuius abfcilfa x, in data ra- 

 tione « ad i . 



Hoc theorema efl: prorfus nomim , etfi enim Cel. 

 lok BerncuIIi in A6iisErudit. 1698. elegantem mo- 

 dum cxpofuit , quoper comparationem trapeziorum 

 Hyperbolicorum cum arcubus Parabolicis , duo arcus 

 aflignaripoffunt, datam ad fe inuicem rationem hiben- 

 tes , et poft ipfum lllujlr. Uofpitalius ex eodem funda- 

 mento , fed ah'am viam fecutus in Tra&ritu Analytico de 

 Se&ionibus Conicis , tales arcus pariter eh'cuit, non funt 

 tamen hi arcus datnm rationem habentes terminati ad 

 verticem , immo neutereorum, fed maior minorem 

 femper includit. In hac vero formula ambo arcus pa- 

 rabolae datam rationem feruantes incipiunt in verticepa- 

 rabolae. 



Scholium I . 



Methodus noflra in altioribus aequationibus non 

 Tom. II. Bb ces- 



