AEQI^AT. DIFFEREKT, 197 



Exempl. 4. 



Si conftrncnda fit aeqiiatio (tyydy-^-hryih-^cxydy 

 -f- exydx --{-fxxdy -\-gxxdx-\-hydy -\- kydx -\- Ixdy-^- 

 mxdxzz.0. Fient fada dy^zdx , A— ^^-l-Z' , Bzrzcz-^-e 

 Cz=:.jz-\-g,'Dz=:hz-\-k , et E— /s-l-^;^ , hae quantitates 

 in formulis praecedentibus , valores iitterarum alTum- 

 titiarum definientibus furrogatae , praebebunt P et Q per 

 z et conftantes exprelfas , adeo \t aequatio per quadra- 

 turas conftrui poflit. Sed ad vitandam prolixitatem in 

 aequatione differentiali conflruenda , fint a,g, h et m^Wi- 

 gulae z=(?, et hf— ce , et hfzzce reperientur fiiuo errore 

 calculi litterae aifumtitiae, nempe 

 hznkib \ czn-rb : cz '^fzz.I:f 

 a—(J?fkl-bell)z-\-cekk'2ell)'.efk-ed\Gzz2e et Fizz^cz^ 

 azz{2cceck'cefk-ceel) z-\-2effkk) : befklbeell 

 Sed hoc cafu fit rHniaA , quare praecedentes deter- 

 minationes in cafu quod^^nz/^f, non inferuiunt , fed fi 

 ^; ^j ^j / ^^^^ quaecunque aliae quantitates aequatio per 

 praeccdentia conftrui poterit. 



Ahter adiiuc aequatio Kyy -^-'^xy -^ Cxx -\-l^y 

 •4-E.r-i-Fz=(?, deprimi poteft , quomodocunque coef- 

 ficieates A, B, C, D, E, et F compofitae fint ex ter- 

 tia indeterminata z , et quantitatibus conftantibus , affu- 

 mendo has duas aequationesj— /-f-^?/— /; et xzzt—u-\-Cy 

 in quibus , vt apparet , t tt u funt nouae indetermina- 

 tae, et a^ b^ c funt coefFicientes a(iiimtae. Nam fi hae 

 xiouae indeterminate / et u , in aequationem datam Ary 

 Bxy-^-Cxx-^-By-^-Dx-^-Fzzo , introducantur, nafce- 

 tur aliaaequatio, quae,facb's 



Bb 3 e- 



