212 BEMONSTRAT. GEOMETR. 



V. CoroIIarimii. Seqiiltur ex hoc lemmate ct ex 

 fcholio (J. 3. poffe corpora M ct N confiderari tanquam 

 ofcillantia circa pimcflum K ita vt angulus KBN con- 

 ftans fit : vnde fi ponatur corporum ita ofcillantium 

 centrum ofciilationis effe in U , erit T (ficfla KT media 

 proportionali inter KB et KU)centrum virium, etpro- 

 i<nde tanta erit fumma \irium viuarum , quanta foret, (i 

 ambo corpora elTent in pundoTconcentrata ofcillaren- 

 turque circa pundum K velocitate tali , vt puntom B 

 priftinam fuam velocitatem conferuet. 



VI. Problema. Determinare centrum virium in 

 corporibus circa centnim grauitatis rotatis. 



Solutio. Sint corpora in M et N rotata circa 

 ccntrum grauitatis B: Concipiatur ccntro grauitatis a- 

 lium motum imprimijcuius velocitas fit ad velocitatem, 

 qua corpus M rotatur ficuti BK ad BM : ergo (per 

 praeced. lemmaet coroll.) eritvis viua totius motus ea- 

 dem ac fi corpora concentrata in T mouerentur circa 

 puncftum K velocitate quae eft vt KT ; ergo vis viua to- 

 tius motus erit vtKT^ feu vt KBxKU, a qua fi aufera- 

 tjr vis viua (quae orta fuit ex motu concepto, qua(i im- 

 preffus fuiflfet pundo B, quaequceft vtKB") rcmanet 

 vis viua corporum rotatorum , quae proin erit vt KBx 

 KU-KB-=KBxBU : ergo velocitas centri virium debet 

 eife vt VKBxBU ; adcoque diftantia centri virium a cen- 

 tro fufpenfionis feu centro grauitatis erit ml/KBxBU. 

 Vnde tilis oritur regula ; alfumatur arbitraria quaecun- 

 ^ue KB; conridereturque pundumK vtpundum fufpen- 



fionis 



