214 DEMORSIRAT. GEOMETR. 



IX. Thcorema. Corpiis qiiodcunque fi e centro 

 vlriuni fi. 6. deternainato furpcnfum agitetur brachifto- 

 chronum eft , id eft , ofciilationes facit minoris dura- 

 tionis , qunm fi ex quocunque alio pundo fufpendatur ; 

 ct erit tunc femper diftantia centri ofcillationis a centro 

 grauitatis aequalis dillantiae centri grauitatis ab axe (a^ 

 fpenfionis. 



Dcmonjlratio. Sit piindum A (fig. 8.^ puntflum 

 fufpenfionis ; B centrum grauitatis ; D centrum ofcilJa- 

 tionis ; fit ABrz.v, BDnir ; et erit longitudo penduli 

 ifochroni x-^-y^ quaecum fit minima , erit dx——dj •, 

 fed.rj cft n conftanti (^per §, S.j ergo xdyz=:ydx , quae 

 duae aequationcs combinatae dant xzz^' ; yndc iam pa- 

 tet fecunda pars propofitionis. Porro centri virium 

 ^, 6. deiiniti diftantia a centro fufpenfionis eft— V.rjCTvY; 

 ergo AB debet eidem diftantiae elTe aequalis ; vnde iam 

 quoqueprior pars propofitionis manifefta eft. Q;E.D. 



X. Qiiae hadenus ditfla funt , inferuient ad redle 

 intelligendum motum corporum , quomm partes fitum 

 parallehim non feruant ; fic motus pendulorum , cor- 

 porum gyratorum, rotando progredientium etc. inde de- 

 duci poteft et faepe aUter fere non poteft. 



XI. Placet hic adiiceretheorema fimile illi,quod inter 

 theorcmataPatrisodauuTTieft ,ct in cuius gratiam proble- 

 ma <J. 6.praemifi,op€Cuiusfacile demonftratur,ftt graueu- 

 ]iquod cuiuscunque figurae {'fig. lO.^ CBA, cuius ccn- 

 trum grauitatis fit in D, ex quo et radio DM defcriptus 

 intelligatur circulus MNP , cui filum circumuohitum eft 

 PMNPMNetc. cuius nli extremitati-appenfumfitpondus 



