EFOLFTAE IPSAE SE GENERANT. i22i 



Corollarium. Sit iam reda YD pofitione datajfub 

 nngulo quocunqnc ADY cum nxe AD ; prolongentur 

 normales ad curuam in E et N, et dcmittantur perpen- 

 dicuhires MK , FL. Erit d-azze , et per Theor. i. 

 prgi^e , hinc d-azi:f-\-g, et d-a-fzzg. porro b^gzz 

 c-\-d, et h-c—d-gzzd-d-^a-^-f^^a-^-f Ob triangu- 

 la autem FIO, OLD fimilia, eil/— angulo conftanti a, 

 hinc h-czz2a, hoc eft, difFerentia angulorum b ct c fub- 

 contrarie pofitorum eft conftans. Eft autem porro 

 /;— 90-^, ergo ob h- c=z2a , erit go-g-c~2a, et 

 -^-rms^-po Ybi angnlus g fignum priuatiuum accipit, 

 quia in alteram partem radii FG cadit : igitur difFerentia 

 quoque angulorum ^ et ^: diredle pofitorum eft conftans. 

 Quamobrem manifeftum eft, quod inCycloide ordinaria 

 femper duci pofTit reda aliqua YD , in quam demilTae 

 perpcndiculares MK, FL, efHciant modo aequalitatem, 

 modo difFercntiam conftatitem , angulorum fubcontrarie 

 aeque ac direde pofitorum , ficut calcuii efFatum id 

 iubet. 



Theorema 2 . Sit iam Epicyclois A;;/MD genita 

 cx reuolutione circuli mobilis A^EB fiipra immobilem 

 BGDr/, cum radio ofcnli MC produdo in L , atque arcii 

 Am ad radium ofculi MC in ratione conflanti ipfuis OB 

 ad OA. Sit deinde pundi m normahs mN, et applica- 

 ta ?;//>, nec non pundi M applicataMP : Dico, difFeren- 

 tiam angulorump;«NetPML eflein quohbetEpicycloi- 

 dis pundo conftantem , nempe aequalem angulo dOD ; 

 fi fcilicet BDr/ fit circuli qiiadrans. 



Bcmonfratio, i. Centro O, radiis OM, Om de- 

 E e 3 fcri- 



