S24 DE LmEIS CVRFIS ^VAE 



Porro habetLir ^=90- .r, itaque ob e-c—dzzk 

 — 2^,erit go~x-c-d:zzk-2h, et—Ar—^r—fc^— 2^—90. 

 Vbi X iteram figno priiuitiuo afficitur , quia in alterum 

 latus radii ofculi cadit. Adeoque apparet , quod etiam 

 inEpicycloide quauis femperducipoflit redla aliqua AN, 

 in quam demilTae perpendiculares MS, 77/Q efficiantmo- 

 do aequalitatem , modo difFerentiam con(lantem,an§u- 

 iorum fubcontrarie aeque ac diredc pofitorum. 



Theorema 3. Sit Fig. 7. curua AFB talis, vt i. 

 fiexum contrariiim non habeat •, 2. dudo pro lubitu ra- 

 dio ofculi DE , fumptoque arcu BF a pundlo quoddm 

 fixo B in ratione quacunque conftanti ad radium DE 

 trianguLi DGP,FHI, comprehenfa normalibus ad cur- 

 uam FI, DP, atque perpendicularibus FH, DG, ad re- 

 dlam SC pofuione datam , fint fimilia : dico , curuam 

 hnnc generari euolutionealterius fimilis ipfi curuae AFB, 

 fed fitu inuerfo pofitae. Et fi curua AFB euolutam fi- 

 bi fimilem habeat fitu inuerfo pofitam : habere ipllim 

 qu oque praedidam proprietatem. 



Demonftratio. Qaoniam enim curua AFB flexum 

 contrarium non habet , adeoque verfus eandem partcm 

 concauaeft : admittet euoIutam,quae conuexitatem con- 

 tinuo obuertat pund:o C , et quae , vti prior , concaui- 

 tatem habeat continuam. Cum autem nulla pars curuae 

 libera fit a proprietate affignata : opus efl, vt radius ofcu- 

 li ab initio in A nullus fit , confcquenter euoluta ipfius 

 AFB principium fuum capiat ab A. Sit igitnr haec e- 

 uoluta AEK , tacla a radio ofculi in E Ducatur KL 

 ipfi SC parallela, fitque normalis EN, atque ad redam 



KL 



