226 DE LIKEIS CVRVIS QVAE 



Corollarhim. Cum igitur pcr Problema i . propric-' 

 tas haec, ad curuas , quae euolutae ipfae fe inuerfo fitu 

 generant, requifita, nuUis competat, nifi Cycloidi ordi- 

 mriae, et Epicycloidi : patet, hasfolas elTe, quae euo- 

 luta^ fuas habeant fibi fimiles , aut aequales , Xitu inuerfo 

 pofitas , nec praeter has dari pofle alias. 



Trohlema 2. Inuenire curuam j quae euoluta ipfa 

 fe generet, ita qu^dem , vt immediatearcus geniti et euo- 

 luti femper fmt aequales , aut fimiies. 



RefolutioSit Fig. 8 .curuaAGB ta1is,vt gen*tnm fuam 

 AC habeat aequalem et fimilem.Quoniam curuae AC axis 

 AD perpendicularis elTe debet ad elementum primum 

 curuae ex euolutione genitae AC , elcmentrm autem 

 hocce primum coincidit cum elemento redue AM , eui- 

 dens eft , axem AD etiam ad redliim MAP hoc eft ad 

 axem euolutae perpendicularem effe debere Conftituant 

 igitur axes AD , AE , angulum DAE redum , et du- 

 catur radius ofculi FG ; congruet igitur arcus genitus 

 AF aut ip(i AG, aut cadet fupra G in H, autinfra Gin 

 I. Cadat primo in H , ita Yt arcus aequa es et fim.iles 

 fmt AF et AH , fitquc in H radius ofcuii PK , cont'n- 

 gens euolutnm curuae AB, qunecadem f-rit cumi Ytraque 

 priorum, in K ; producnntur KH in L, GF in M, et fint 

 applicataeGN, KO. Qioniam igitur AFmAH , m 

 curuis iisdem ; erit punfti F r id^is ofculi aequalis radio 

 ofcuh in H, adeoque FG— HK ', eft autem FG— arcui 



AG, 



