IN MEDIIS RESISTENTIBFS. 325 



aequalia funt prima lapfus tempufcula , tam in hypothefi 

 refiftentiae quam non refiftentiac, ii nimirum fpatiola func 

 aequalia ; poteftquc exinde inueniri valor ipfius a innu- 

 meris abfolutis , vti id in feqi>enti §. patebit. 



Vlir. Denotet AQ ( fig 6. ) fpatium in vtraquc 

 hypothefi emenfum ; QO autem repraefentet tempus pro 

 medio refiftenti et QP tempus pro medio non refiftenti; 

 et erit (ponendo AQ=j) Q?~V.^^s et QOzz 



hs bs ^ 



[Iog.(t:^^'^^^-f ^/(f"''^^'^"^- i))].V^V2"k- Oportetau. 

 tem harum quantitatum (QP et QO) fumere difFerentia- 

 lia , eademque pofito s—o, inter fe aequare : ell difF 

 QPzrdsVa-^b : 2V1 6^as tt diff. QO eft (ponendo \bi- 

 que breuitatis ergo e pro ^^^|.^)=i: [c''eds V[c-^'- i ) 

 ^c^''eds] : [c''V{c^''ae-aey{-c^'Wae.Vae-]. Inhisquan- 

 titatibus difFercntialibus fi ponitur szno , fit vtraque infi- 

 nita atque adeo nihilexearundem comparatione cognofci 

 potefl. Vt huic incommodo obuiam eatur, multiplico 



aequationem per Vi6jas, vthabeatur -kdsV a-^-b,^ 

 {c''edsV{c 2 ''^ I )-\-c^-''edsyV 1 6^as : 

 (c^^V^c^^^ae—ae^-^-c^^^Vae—Vae^-^^d diuidendo per ds 

 atq-, negligendo primum terminum in numer atore poflerio- 



ris quantitatis, erit ^Va-^-kizc^ * 'eV 1 6-^as'. [c''V{c^''ae 

 -'ae)-\'C^^^Vae—Vae'], In hacaequatione fi ponitur szizo 

 atque fimul obferuentur caquae iuxtaPatrem mcummo- 

 nuitlU. Hofpitalius in Analyfi fua infinite paruorum p. 

 H5- ^dit. primae, reperietur aizz^t^i^j-lrzz^^Zy-b, 



Ss3 I^e- 



