) ^'3 ( l?l« 



pofito dVzrlJdu femper fit U faniflio rationalis ipfius «, 

 quae ergo fi fuerit integra, tum V aequabitur fundioni ah 

 gebraicae ipfius «; fin autem fit fundlio fracfla , tum inte- 

 grale V zzi/U d u femper per iogarithmos et arcus circu- 

 lares exhiberi poterit. Hoc ergo integrale li ita capia- 

 tur, vt euanefcat pofito uzzxjzzOy id etiam euanefcef 

 pofito a: =: o \e\ j zz. o. Atque hinc integrando impe- 

 trabimus: 



J v(.-t.m*;«H-'i-c*j +/y(._^.^3r>_j.„^+) = C + V - C +/U du. 



f. 17. Quod fi igitur charadercs Tl:x et Ti:y 

 dcnotent valores horum integralium, ita vt vtrumque eua- 

 ncfcat fumto vel x — o vel j' zr o , quoniam fado .r — o 

 per hypothefin fit/ = j, manifeftum eft conftantem hanc 

 fore n.a, ficque aequatio finita refultabit ifta: 



Uix-^n-.j—nia-^/Udu. 



§. 18. Accuratius autem In valores huius fraAio- 

 ris U pro quouis cafu inquiramus. Ac primo quidem , 

 fi fumatur 



erit fimili modo 



X=r«4-(3,3i:jf-f-yA:*-H5x*4- etc. et 

 yzza-^^yy-^-yy^-^-Sf-^ etc. , 



quare cum inuenerimus 



«/V=:U^«--"4Hix^ erit 



\i — -»J-^^, ideoque 



XX — yy ' » 



»J _ _ o{^{xx—yy ) -»- V f <« —y* )-^i {ofi —y^ H 



~ 3C.JC — J( ^ I 



B 3 vnde 



