xime fore tranfcendentcm, cum neque per logarithmos, 

 neque per quadraturam circuli expediri pofllt, ita vt ifta 

 quantkas n : z per nullas formulas in Analyfi receptas 

 exliiberi queat. Pauciirimi quidem cafus hinc funt exci- 

 piendi, quibus eft vel E — o (hic enim cafu f)rmula pcr 

 logarithmos vcl arcus circulares aitigoari poffet, quod idem 

 euenirec fi elfct A-o); vel quando quaotitas A + Csz -f^* 

 fueric quadratum, quo cafu iterum integratio vt ante fuc- 

 cederet; vel denique, fi litterae L, M et N ita fuerint 

 comparatae, vt formula propofita algebraicum accipiat ia- 

 tegrale, cuius forma erit a. zV (A -^ C z z -\- E z*). Quia 

 enim eius differentiale eft «ilJ L^* £±y^-|^ , fi fuerit 



Lr=aA, M ~ za. C et Nrr saE, fbrmula n : z vti- 

 que huic quanticati «Igebraicae : «2 V^A 4-Ca« -i--E«"^ 

 aequabitur. 



§. 5. Q.uemadmodum hoc argumetitum ia variis 

 diflertationibus tradaui , in formuia integrah numeratorenfi 

 L-f-Msz-l-N^;* vlterius per poteftares pares quousque 

 libuerit continuare hcuiflet, eius loco ponendo 



L 4- M 2 2; -4- N 2* 4- 0;c' + Ps' -4- Q_z"' -{- etc. 

 verurp quia quaelibet poteftas ad binas praecedentes facile 

 reduci poteft, tah extenfione carere poterimus: femper 

 enim ftatui poteft 



Erlt enim 



