-*i^.^ ) 59 ( ^:#- 



Wi pofito 1 + 2=^4^,. flt srr^-:;:!— ; hoc ergo cani 



fiimi conueniet p — q- i. Siii autein hac i-efoluticne vti 

 velimus: 



^^^o ^^ — ±±^l.^,-^f z - ^-^^, quo ergo cafii capi dcbc- 

 bitp::zq. Tertius irodus defumitur cK hac refolutione: ' 



^^ = = ~ + I 2' H- s ^' H- I ^M- etc. 

 pofito igitur i±--~^4±l- erit rrrz^-^.-, quo cafu . 

 capi debctp — ^ — ^. Hoc igitur cafu, vt p fiat numerus 

 integer, pro q fradlio afiumi debct formae w -{- ^ , tum e- 

 nim fiet p ~ m. At fi q fuerit numerus integer, p vtique 

 crit fradlio zzz q — \\ cum nutem valor ipfiiis 11 hoc cafu 

 non pateat, eum aute omuia inuefliigari oportet. 



§. i8. Hunc m finem confideremus fcquentem fe- 

 ffiem cum fuis indicibus: 



X 2 3 4 5 



I, i-fi, i + ^ + i, i+i-f^ + i, i+H-i + ; + ^ 

 Vbi indici generali « refpondebit term.inus 



qui fi dicatur z:N, erunt fequentes tcrmini, indicibus «+i 

 ?2 4-2, K + 3 rcfpondentes ifti: N+^, , N+^,-|--i_' 



N +- ^^ -1- ^-^ ^- ^ , vbi ergo nulla difficultas occur- 



ffit, quoties n fuerit numerus integer. Ponamus igitur in» 

 dici \ refpondere terminum s, quippe ad cuius inuentio- 

 nem praefens infi:itutum reducitur, qui fi fuerit inuentus, 

 fequentes termini hoc modo progiedientur: 



H 2 Iz 



