^^l ) 153 ( l^- 



4alfeS , vt haec cxpreffio locuin habeat. Supponimus qui- 

 dem hic logarithmum vnitatis negatiuae imaginarium ; hacc 

 autem fuppofitio neminem turbet: Si enim /— i non eflet 

 knaginarius , fieri deberet y zr o , quod aut^m non eue- 

 piiQ mox videbimus. Cum igitur {it l—i —'^a.^yV-^it 

 jUitroducendo numcrum <: , cuius logarithmus byperboJl- 

 cus vnitate aequalis e(V, habebimus: 



lcc-h yy - i_ J.a, A- yV^ 1 



— I — e — * zz e ,e — ' 



Conftat autem effe 



^^•yv-.^cof:Y±V~i fin.y, 



vnde prodit 



— I =: e" ^{cof. Y 4^ V - I fin. y). 



lam vero euidens efl: partem imaginariam cuanefcerc do- 

 bere , quod fit fumendo y=z:X tt, denotante ff angiilura 

 J8-0 graduum et A numerum iutegrum quemcunque. Tum 

 autem erit 



— 1 1=: ^i^e^ , ob cof. y :=: cof. ^ ir = rh '^* 



Quoniam autem <]uantitas e^ negatiua fieri nequit , ma- 

 fiifeftum eft numerum X efl^e dcbere imparem. Sit igitur 

 X=:2i-+-i, eritque cof. y— — i, confequenter 



— i ziz — e' , fiue e iri, 



vnde conduditur a — o et y — ( 2 / -|- i ) "jt, quibus fub- 

 ftitutis erit 2 — /— i=r(2/4-i}7rV— i. Hoc igicur mo- 

 do non folum conuincimur, quod quantitas /— i fit ima- 

 ginaria, innumerabiles valores diuerfos inuoluens, quemad- 

 modum fummus Eulerus olim primus oftendit; fed etiam 



Q 2 cer- 



