) '53 ( 



fit ^J^ (aa-{-kk), per tempus t acquiritur Iiaec vis viua: 

 Lli-Y-^-Yr—* M"^^ Cfgo minor eft quam fi fritaio ab* 

 effet idque in ratione aa:(aa + kk), At vero dum glo- 

 bus percurrjt fpatium ~J, vis viua quam acquiret erit 

 P. 4- ^ / (in. u , . quae ergo eadem eft aq fi nulla adeflec 

 fridio. In genere autcm perpetuo tenendum eft, quoties 

 motus fine attritu abfoluitur, tum femper eandem vim 

 viuam generari , ac fi plane nulla adeflet fri^flio , id quod 

 generaliter ita oftendi poteft, 



Sint aequationes differentio-d^flferentiales 

 -lli-, = Q-XR et .11^ — Xi_R 



»gd/' ^ ig a t- k k ^ 



ita Yt fit ds — ad<^. lam cum ex pofteriorc fit ^ 



hkja^ _ ^ R g^l^ adden<lo 



a^ a d I- ' 



haec aequatio ducatur in zds— i.ad(^y vt fia£ 



3 d s d d J _j_ 2» fe J^ d d $ « n ^y r 



\nde integrando obtineraus 



quae aequatio fi per maflTam P multiplicetur , prior pars 

 erit vis viua, quae ergo femper aequalis eft 4gP/Q.<a'j-, 

 prorfus vt rcgula principii virium viuarum poftulat. 



§.23. Cafus U. Perpendamus nunc etiam alterum 

 cafum , quo t.ing. oj> l^^*-*, et quia tota vis fnaionis 



impenditur, erit /Izr 5, ideoque 



1°. j^:=fin.co-icof.w et 



_o d d (^ a co/. <J) 



'jgdf- "sfefe' 



Aiia Acad. Imp. Sc\ Tom. V. P. //. V tndc 



