->¥.i ) 4 ( ^n^" 



dx 



caret. Cum enim fit /— ==^ — A. fin. x , ifta redu(flio 

 daret 



dxlx 



f-^^-'*- = A.rm.xlx -f^. A fm. a- 



licque poft flgnum integrationis noua quantitas tranfcen- 

 dens A fin. .v occurreret , cuius integratio aeque ell ab- 

 fcondita ac ipfius propofitae. Quare cum nuper fmgu- 

 lari methodo inueniflem efle 



/d xl X r ab X o -i t m- 7 « 



exprefllo integralis eo maiori attentione digna efl cenfenda, 

 quod eius inueftigatio neutiquam eft obiiia : Tude operae 

 pretium effe duxi eius veritatem etiam ex aliis fontibus 

 oflendiffe , ante quam ipfam mcthodum , quae me eo per- 

 duxit , exponerem. 



Prima demonftratio integrationis propofitae, 



§. 2. Quoniam hic potiffimum ad feries infinita» 

 eft recurrendum , formula autem I .v talem rcfolutionem 

 fimplicem refpuit , adhibeamus fubflitutionem Vi^i — xx)—jr 

 vndp fit x — yj-—jy, hincquc porro 



jx--y-y^~^i-^-^-y-^-ctc. 



dxl X 



hoc igitur modo formula integralis propofita /-— ^f^ trans- 

 formatur in fequentem formam: 



/ JJL^ { yi^yt-\-yl -f- 1-* -f- ctc. ) 



\bi, cum fit j—V[i—x.x)^ notetur integrationem extendi de- 

 bere ab y n i vsque ad j — o ^ quare fi hos terminos 

 intcgrationis permutare velimus , fignum totius formae mu- 

 tari oportet. 



§. 3. Quo autem minns tali fignorum mutatione 

 confundamur, dcfignemus valorem quaefitum httera S, vt fit 



C — r-All^_ r ab x — o i 



atque 



