ficque ad ipfam feriem noftram fiimns perdiitT:i, ciiiiis ergo 

 valor quacri debet ex hac expreHlone ; /—==-— — /~, in- 



tegrali fcilicet ita fumto, vt euauefcat polito s — o , quo 

 faAo ftatuatur s ~ i, ac prodibit ipfa feries 



Hoc igitur modo totum negotium perduflum eft ad iftam 

 formulam integralem / — -^^ - , quae pofito V i— z Z — V 

 tranfit in haiic formam : "^r^ cnius intcgrale conflat efTe 

 -ir-^" — - /—ishy^ [ Quodfi loco v reflituatur \alor 

 y i — z z, tota expreflio , qua indigemus , ita fe habebit : 

 r—-^-^ -l z = -lii^^^^-l z+ C zzC - l (i '{■VT^z^) , 



'"Vbi conRans ita accipi dehet , vt valor euauefcat, pofiro 

 js — o , ideoque erirC"/^. Quamobrem , pofito z — i, 

 fumma feriei quaeiita erit /2, hincque valor ipfius formu- 

 ke integrahs propofitae erit 



y V ( : —iTx') — ^ — ^ ' - 



prorfus vti longe aha methodo inueneram , cx quo iam 

 fatis intelhgitur , iftam veritatem vtique altioris eife inda- 

 ginis , ideOque attcntione Geometrarum maxime dignam. 



Alia demonftratio intcgrationis propoiitae. 



<5. 6. Cum fit --^~- elcmentum arcus circuh cu- 

 ius finus =r .V , ponamus iflum anguhim — Cp , ita vt fit 

 a:— fin.Cj) et — 5==^~^Cp, atque fada hac fubftitutione 

 valor quantitatis S , in quem inquirimus , ita rcpraefcnta- 

 bitur : S =fd(p l fin. Cp [ a^f ^,V l- Cum enim ante ter- 

 mini fuiffent .v — o tt .v z= i , iis nuuc refpondent — o 

 et $1 zi: 90° fiuc ~ '^. Hic igitur totum negotium eo 

 rcdit, vt formula /fin.Cj) commode in fcriem infinitam con» 



verta- 



