) 15 ( l?l<- - 

 nifeftum efl: , fore 



hinc igitur fequens theorema generale conflitucr§ Ucebit. 



Theorema ffenerale. 



m — n 



§. 20. Pofito breuitatis gratia X zz ( i — jc" ) " fl 

 fequentes formulae integrales omnes a termino x — o ad 

 terminum x — i extendantur , fequens aequaUtas femper 

 erit veritati confentanea: 



X x^- ' d x lx _ x^-' {x"^ ~i) d X 

 J /X x^- ' dx' — -^ I - x^ 



nihil enim obftabat, quo minus loco v fcriberemus y, quan- 

 doquidem ifti valores tantum a terminis integrationis pea- 

 dent. 



§. 2.1. Hoc igitur modo dedudi fumus ad integra- 

 tionem huiusmodi formularum fXx^~'dxlx in quibus 

 quantitas logarithmica / x pofl; fignum integraiionis tan- 

 quam fadlor ineft , quarum valorem exprimere hcuit per 

 binas formulas integrales ordinarias , cuin fit 



. r . x^-' ix'^— i) dx . 

 fXx^-' dxlx~fXxP-'dx.f T^^ 



integralibus fcilicet ab .v — o ad x ~ i extenfis , \bi bre- 



771 — n. 



vitatis gratia pofuimus ( i — .v" ) " — X. Hinc igitur pro 

 binis cafibus memorabilibus fupra expofitis bina theore- 

 mata particularia deriucmus, 



Thcorema pardcuhre I, quo p—n. 



§, i2. Quoniam fupra yidimus cafu P — fi ficri 

 /X .v" *" </ -V = ,7 , hoc valore fubliituto habebimus iftain 

 acquationem fatis elegantem: 



x''-'ix'^-x)dx 



fxx^^-^dxix-if — -i:z^..~ — . . <Ju»« 



