<lum fcilicet ambo integralia ab x~ o ad x—i exten- 



jduntur. 



Theorema particulare II , quo p — n-m. 



§. 23. Quoniam pro lioc cafu , quo p~n — m 

 fupra oftendimus effe 



fXx''-'"-' dx = 



C; -iij-w 



« lin. '^ 



jiunc deducimur ad fequentem integrationem maxime no- 

 tata dignam : 



fXx'""^-' dxlx — ~-ir-—f '' :; 



•^ // fm -- -^ 1 — X 



n 



fl'"quidem haec ,ambo inregralia ab x~o vsque ad Jf — 1 

 cxtendantur j ibi.meminifib oportet efle 



X ^ ( I - .V' ) ■' , 



§. 24. Hic probe notetur theorema generale latifTi- 

 nne patere, propterea quod in eo infunt tres exponentcs 

 indefiniti , fcilicet m, n et p , qui penitus arbitrio noftro 

 relinquuntur , quos crgo infinitis modis pro lubitu definire 

 licet , dummodo fingulis valores pofitiui tribuantur, ita vt 

 femper valor huius formulae integralis fXx^~'dx/x^ 

 quam ob faifrorcm / .v tanquam tranfccndentem fpcdari 

 oportet , per formulas integrales ordinarias exprimi queat, 

 quae cum fint generalilhma, operae pretium erit non nul- 

 los cafus fpeciales euoluere. 



I. Euolutio cafus. quo ;« — i et « = 2. 



§. 25. Hoc igitur cafu erit X zz: ^;^=^, vndepro 

 hoc cafu theorema generale ita fc habebit 



xf''dx/x x^-'dx ^x^-'dx 



J—— ~—l ^=^=r^ ./ fl- 



' y 1—X X , J y i —X X ^ -\- X 



V 



