primo initio fum perdudus. Quo autem ciarius appareat, 

 quibusnam cafibus ifte cliarader a pcnitus ex calculo fit 

 exceffiirus , contemplemur hanc formam indefinitam: 



X z= A A-^-h B ArP-f- C A-^^-H D AT^ -i- E A-^ -f^ etc. 

 ac per integrale illud inuentum erit 



j-xj^ — A + BA+CA-J-DA+ etc. 



+ A/(i+a) + B/(i-fp)+C/(i4-y)+D/(i-f5)+etc. 



Quocirca, fi coefficientes A, B, C, D etc. ita fuerint com- 



parati , vt fit A +B + C + D + etc. = o, femper iflud inte- 



grale ita exprimetur : . ' . 



/^*-A/(.i+a)+B/(i+(3) + C/(i + y) + D/(i+5)+etc. 



x""' d X 

 perinde ac fi formula canonica fuiflet / — 11/(1+7«), 



reiedo chara(flere A. 



§. 6, Quoties igitur fuerit 



X =: A ;c* -f- B j^P -I- C .Y> -h D .v^ -4- etc. 

 exiftente A + B + C + D+ etc. zr o , tum integrale /^ 

 non amplius charadere A inquinabitur , atque fingulas in 

 tegrationes ita inrtituere licebit , quafi reuera foret 

 .x-^dx 



Cum igitur feries A + B + C + D + etc. exhibeat valorem 

 ipfius X, fi ponatur x— i, manifeftum eft, iftam integratio- 

 nem perpetuo fuccedere , fi X eiusmodi exprimat fundio- 

 nem ipfius x^M poftto ji;— i ea in nihilum abeat. Quare 

 cum formula , qua'Ti hic tradare fufcepimus 



i-x"" 



vti iam obfcruauimus ad nihilum redigitur poftto x—i^ 

 eius integrationem rite abfoluere licebit ope formi.Iae ca- 



x" d X 

 nonicae /— ^ — /(i+w), nullo fcilicet refpe^Tiu hubito 



ad charaderem A initio introdudlum. ' 



Aaa Ai-ad. Imp. Sc. lom. I. P. U. E §. 9* 



X J 



