NOVAE DEMONSTRATIONES 



* CIRCA RESOLVTIONEM NVMERO- 

 : RVM IN aVADRATA. 



A u do rc 

 L, E F L E R O, 



$. I. 



Quum faepe et multum in hoc argumento fuiflem oc- 

 cupatus , neque tamen ea demonftratio quam olim 

 dederam circa refolutionem omnium numerorum in qua- 

 tuor vel pauciora quadrata mihi ipfi penitus fatisfeciflet ; 

 eo maiore ardore euohii demonftrationem quam Celcb. D. 

 ia Grange nuper in Primo Volumine Nouorum AClorum Acad. 

 Scientiar. Boruf. huius Theorematis tradidit , quam vtiquc 

 p,liegotium perfecifle fum admiratus , etiamfi eius momenta 

 nimis longe repetita at vehementer operofa viderentur. 



§. 2. Ledoribus autem haud ingratum fore arbi- 

 tror , fi praecipua momenta, quibus haec demonftratio in- 

 nititur , hic breuiter et concinne propo(uero : PoHquam 

 Cel. Audor hoc Lemma praemifit, quod fi duae fummae 

 binorum quadratorum p p -{- q q tt r r -\- s s communem 

 habeant diuiforem j , neque tamen fingula quadrata per 

 eum diuidi qneant , tum non fi)him ipfum hnnc diuifo- 

 rem ^ , fed etiam ambos quotos tt±13. et ^''^— fnre 



fummas duorum quadratorum , progreditur ad Theo- 

 rema dcmonftranduii; : quod fi fumma quatuor quadratorum 

 P'-f- Q'-^- R'-f- S' diuifbilis fuerit pcr numeruni quem- 

 cunque A , neque tamen finguhi quadrata per eum fint 

 diuifibilia, tum ipfiim hunc numerum A fore fummam qua- 

 ,, ,tuor quadratorum , cuius demoaftratio fequentibus conti- 

 Oetur ratu)cmus. i . 



